Одним из способов измерения расстояний по угловой величине предмета является определение их при помощи "тысячных". Этот способ заключается в следующем.
Круг содержит 360 градусов. Каждый градус делится на 60', а минута - на 60", т. е. окружность содержит 21 600' или 1 296 000".
Для получения простейшей зависимости между линейными и угловыми величинами надо разделить окружность на 6000 равных частей, называемых "тысячными". В таком случае угловые величины будут измеряться не в градусах, минутах и секундах, а в "тысячных"*.
"Тысячная"- величина центрального угла окружности, опирающегося на хорду, длина которой равна 0,001 длины радиуса (принимая во снимание, что при малых углах и значительных радиусах круга величины хорды и дуги могут быть приравнены).
Угол в одну "тысячную" в обычном градусном измерении равен 360 / 6000 = 0,06=3'6=216" и обозначается 0-0,1 1 обычного углового измерения равен 6000 / 360 =16,7, округленно 17 "тысячных", или 0-17.
Угол в 30 "тысячных" обозначают 0-30, в 123 "тысячных"- 1-23 и т. д. Если в формуле Д = Л * П / Н заменить Л=1000, Н=У (угол зрения), то получится зависимость между угловой и истинной величинами предмета и расстоянием до него
Всегда имеется достаточное количество подручных мер, величину которых в "тысячных" можно видеть на рисунках или вычислить самим (рис. 28).
Угловая величина, или угломерная "цена", пальцев, кулака, спичечной коробки, спички, карандаша, двадцатикопеечной монеты, гильзы и других подручных предметов в "тысячных" определяется следующим способом.
Берется длина вытянутой руки наблюдателя (измеренная при самоконтроле), т. е. расстояние в миллиметрах от глаза наблюдателя до подручного предмета, что можно измерить ниткой (рис. 29). Затем измеряется величина данного подручного предмета в миллиметрах и делится на длину вытянутой руки.
Число тысячных долей в десятичной дроби, полученной от этого деления, и дает угломерную "цену" избранного предмета в "тысячных" (см. прил. 4).
Пример. Ширина обыкновенной спичечной коробки равна 37 мм. Если принять длину вытянутой руки 600 мм, то угломерная "цена" ширины спичечной коробки будет равна 37/600= 0,061, т. е. 61 "тысячная", или 0-61.
Пользоваться этими мерами надо так: взяв копейку в вытянутую руку, смотрим, закрывает ли она по ее диаметру высоту железнодорожной будки (рис. 30). Если высота будки нам известна (4 м), то это значит, что мы видим ее под углом 0-25 (прил. 4). Находим величину одной "тысячной" ( 4 / 25 = 0,16 м). Следовательно, расстояние до будки будет равно 0,16X1000=160 м.
Пример. Надо измерить расстояние до дома, длина которого известна и составляет 40 м. Определяем его угловую величину. Допустим, получилось 50 "тысячных". Тогда расстояние до дома Д= П * 100 / У = ( 40 * 1000 )/50 = 800 м
Если угловую величину предмета в "тысячных" измерять спичкой или линейкой с делениями на миллиметры, ее надо удалять от глаз на 500 мм (50 см), тогда деление в 1 мм, будет равно 1 / 500, или 2 / 1000, т. е. двум "тысячным" (0-02).
Если в формулу Д = Л * П / Н подставить длину вытянутой руки Л = 60 см, а рост человека П принять равным 167 см, то формула для частного случая - определения расстояния до видимого во весь рост человека - может быть упрощена
После превращения в километры и деления на 1000 формула примет вид
Д км = 1 / Н мм ,
т. е. расстояние в километрах до человека равно единице, деленной на число миллиметров, отсчитанных по линейке на вытянутой руке (на расстоянии 60 см).
Пример. Если человек закрывается спичкой толщиной 2 мм, то расстояние до него равно 0,5 км, или 500 м, а если тонким круглым карандашом толщиной 4 мм, то Д = 1 / 4 мм =250 м.
Для упрощения измерения расстояний этим способом проф. Ф. Г. Де-Лионде предложил применять подручный прибор из алюминиевой пластинки со ступенчатыми вырезами, размеры которых соответствуют кажущейся величине человека среднего роста, находящегося на разных расстояниях от наблюдателя.
Например. Направив на человека пластинку в вытянутой руке, устанавливаем, что фигура целиком заполняет четвертый слева вырез пластинки с надписью "125". Это значит, что расстояние от наблюдателя до объекта равно 125 м.
Измерение расстояний по угловой величине предметов с применением подручных приспособлений практически не зависит от рельефа местности, от освещения и окраски предметов. Погрешности таких измерений носят более постоянный характер и после тренировки и приобретения соответствующего навыка не должны превышать 10%.